Question

【题目】一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，
∴+=，
解得：b=﹣；
（2）（2，﹣）（答案不唯一）；
（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：+=，即=，
即9m+4n=0，
则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．
【解析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；
（2）写出一个“相伴数对”即可；
（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．
【考点精析】利用代数式求值和整式加减法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入；整式的运算法则：（1）去括号；（2）合并同类项．