题目内容

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形,现在沿图中虚线剪开,平均分成四块全等的小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
小题1:你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

图a                    图b
小题2:观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:                  
小题3:根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
,求的值。
小题4:如右图,现有正方形甲2张,正方形乙2张,长方形丙5张,请你将它们组合拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,将多项式2a2+5ab+2b2分解因式.
见解析。
本题考查的整式中完全平方公式和因式分解。注意相互转化。
解:(1)m-n    (2分)
(2)  (2分)
(3)

(4)画图略       (2分)
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