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利用平方差和完全平方公式进行化简.
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图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形,现在沿图中虚线剪开,平均分成四块全等的小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
小题1:你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
图a 图b
小题2:观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
小题3:根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
若
,求
的值。
小题4:如右图,现有正方形甲2张,正方形乙2张,长方形丙5张,请你将它们组合拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,将多项式2a
2
+5ab+2b
2
分解因式.
乘法公式的探究及应用.
小题1:如左图,可以求出阴影部分的面积是
(写成两数平方差的形式);
小题2:如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是
,长是
,面积是
(写成多项式乘法的形式)
小题3:比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式
(用式子表达)
小题4:应用所得的公式计算:
先化简,再求值:
,其中
=-
.
化简:(
a
+1)
2
-(
a
-1)
2
=( )
A.2
B.4
C.4
a
D.2
a
2
+2
当
时,代数式
的值为
已知
,则
。
分解因式:(x
2
+y
2
)
2
-4x
2
y
2
分解因式:
___
___ _
_______.
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