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如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧
CD
上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是
度.
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分析:
连接OB,OC,由正方形的性质知,△BOC是等腰直角三角形,有∠BOC=90°,由圆周角定理可以求出.
解答:
解:连接OB,OC,如图所示:
∵四边形ABCD为正方形,∴∠BOC=90°,
∴∠P=
1
2
∠BOC=45°.
故答案为:45.
点评:
本题利用了正方形的性质,等腰直角三角形的性质及圆周角定理求解.
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19、如图:正方形ABCD,M是线段BC上一点,且不与B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求证:AE
2
+CF
2
=AD
2
.
如图,正方形ABCD中,E点在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,则△AEC面积为
cm
2
.
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S
△FGC
=3.其中正确结论的个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
17、如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是
16
.
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,试求DG的长.
(2)观察猜想BE与DG之间的关系,并证明你的结论.
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