题目内容
已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．
求证：△ADE≌△CBF．
证明：∵DC=AB，DC∥AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，
，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，
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∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．
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