题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”． 
（1）直接写出函数y= 
图象上的所有“整点”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐标；
（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
【答案】
（1）解：由题意可得
函数y= 
图象上的所有“整点”的坐标为：A1（﹣3，﹣1），A2（﹣1，﹣3），A3（1，3），A4（3，1）
（2）解：所有的可能性如下图所示，
由图可知，共有12种结果，关于原点对称的有4种，
∴P（关于原点对称）= 
【解析】（1）根据题意，可以直接写出函数y= 图象上的所有“整点”；（2）根据题意可以用树状图写出所有的可能性，从而可以求得两点关于原点对称的概率．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性，利用数形结合的思想解答问题．
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．
练习册系列答案
相关题目
【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | M | 0.1 |
B．一般关注 | 100 | 0.5 |
C．不关注 | 30 | N |
D．不知道 | 50 | 0.25 |
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ， n=
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．
