题目内容
如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如图所示，（1）将△ABC绕C点，按
逆（顺）
逆（顺）
时针方向旋转90°（270°）
90°（270°）
时与△A1B1C1重合（直接填在横线上）．（2）在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2（不写作法）．
（3）若将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，只通过一次旋转变换就能与△A2B2C2重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数；若不能，请说明理由．
分析：（1）根据旋转的性质，确定出对应边的夹角即为旋转角；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据图形可知，平移后点C与点C2重合，然后根据旋转的性质解答即可．
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据图形可知，平移后点C与点C2重合，然后根据旋转的性质解答即可．
解答：
解：（1）将△ABC绕C点，按逆（顺）时针方向旋转90°（270°）时与△A1B1C1重合，
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）旋转中心：C2（1，-1），
旋转方向：顺时针（逆），
旋转角：90°（270°）．
故答案为：逆（顺）；90°（270°）．
解：（1）将△ABC绕C点，按逆（顺）时针方向旋转90°（270°）时与△A1B1C1重合，（2）△A2B2C2如图所示；
（3）旋转中心：C2（1，-1），
旋转方向：顺时针（逆），
旋转角：90°（270°）．
故答案为：逆（顺）；90°（270°）．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握旋转的性质以及网格结构的特点是解题的关键．
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