Question

如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米．
（1）若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长与宽各为多少米；
（2）养鸡场的面积能达到210平方米吗？如果能，请你求出养鸡场的长与宽各为多少米；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设平行于墙的一边为x米，则另一边长为

40-x

2

米，根据题意得：
x

40-x

2

=180，
整理得出：
x²-40x+360=0，
解得：x₁=20+2

10

，x₂=20-2

10

，
由于墙长25米，而20+2

10

＞25，
∴x₁=20+2

10

不合题意舍去，
∵0＜20-2

10

＜25，
∴x₂=20-2

10

，符合题意，
此时

40-x

2

=10+

10

，
答：此时鸡场靠墙的一边长（20-2

10

）米，宽是（10+

10

）米．

（2）设与墙平行的一边长为x米，则：
x•

40-x

2

=210，
整理得出：x²-40x+420=0，
∵b²-4ac=40²-4×1×420=-80＜0，
∴此方程无解，
∴不能使鸡场的面积能达到210m²．