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t
2
-(t+1)(t-5)=
4t+5
4t+5
.
试题答案
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分析:
根据整式混合运算的顺序和步骤,把要求的式子进行化简即可.
解答:
解:t
2
-(t+1)(t-5)=t
2
-(t
2
-4t-5)=t
2
-t
2
+4t+5=4t+5;
故答案为:4t+5.
点评:
此题考查了整式的混合运算,用到的知识点是多项式乘以多项式、去括号,在计算时要注意结果的符号.
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有下列方程:①t
2
=2;②(2x
2
-1)
2
-7x=9;③
2(x-3)=-4+
3
x
;④
2x-
3
x
2
-5=0
;⑤x
3
-x
2
=0;⑥
y
4
-
y
2
=1
.其中,是一元二次方程的有( )
A、①②③
B、②③④
C、①②⑥
D、①④⑥
半径分别为r
1
,r
2
的⊙O
1
和⊙O
2
相离,并且一条外公切线长度为t
1
,一条内公切线的长度为t
2
,则t
1
2
-t
2
2
=
r
1
r
2
;如果一条外公切线与连心线所夹锐角为α,则sinα=
;如果一条内公切线与连心线所夹锐角为β,则sinβ=
.
杂技演员在表演空中抛球时,当把球抛出后,演员必须在球距离地面1米之前完成其他表演动作,否则就容易出现失误,假设演员抛出球后的时间t(秒)和球距离地面的高度h(米)满足关系:h=-t
2
+5t+1,那么他完成其他表演动作的时间最多有
5
5
秒.
小明用下面的方法求出方程
3
x
-5=0
的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解
3
x
-5=0
令
x
=t
,
则3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3
,
∴
x=
25
9
.
x-2
x
-3=0
令
x
=t,
则t
2
-2t-3=0
令
x
=t,
则t
2
-2t-3=0
t
1
=3,t
2
=-1,
t
1
=3,t
2
=-1,
t
1
=3>0,t
2
=-1<0,
t
1
=3>0,t
2
=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
令
x-2
=t,
则t
2
+t=2
令
x-2
=t,
则t
2
+t=2
t
1
=-2,t
2
=1
t
1
=-2,t
2
=1
t
1
=-2<0,t
2
=1>0
t
1
=-2<0,t
2
=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.
(t+2)
2
=
t
2
+4t+4
t
2
+4t+4
,(3a-5b)
2
=
9a
2
-30a+25
9a
2
-30a+25
.
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