Question

有下列方程：①t²=2；②（2x²-1）²-7x=9；③2(x-3)=-4+

3

x

；④2x-

3

x2-5=0；⑤x³-x²=0；⑥

y

4

-y2=1．其中，是一元二次方程的有（　　）

• A、①②③
• B、②③④
• C、①②⑥
• D、①④⑥

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①t²=2，符合一元二次方程的定义；
②（2x²-1）²-7x=9，未知数的最高次数不是2；
③2(x-3)=-4+

3

x

，不是整式方程；
④2x-

3

x2-5=0，符合一元二次方程的定义；
⑤x³-x²=0，未知数的最高次数不是2；
⑥

y

4

-y2=1，符合一元二次方程的定义．
综上，故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．