题目内容
阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组
时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①-②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，则y=2，从而x=-1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组
（a≠b）的解，请验证你的猜想．
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分析：通过对两个方程组的比较得出猜想：方程组 的解是
，验证方法同材料解法．
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解答：解：方程组
的解是
，
验证：
，
①-②得：2x+2y=2，
则x+y=1 ③，
③×2010得：2010x+2010y=2010 ④，
④-①得：
2y=4，
则y=2，
从而x=-1，
∴
．
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验证：
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①-②得：2x+2y=2，
则x+y=1 ③，
③×2010得：2010x+2010y=2010 ④，
④-①得：
2y=4，
则y=2，
从而x=-1，
∴
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点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是通过比较分析得出方程组的解，此题选用加减法解二元一次方程组．
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