Question

阅读下列解方程组的方法：
解方程组

19x+18y=17 17x+16y=15

时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是

x=-1 y=2

．
请解决下列问题：
（1）解方程组

2012x+2011y=2010 2010x+2009y=2008

；
（2）解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

（a≠b）．

Answer 1

分析：（1）①-②求出x+y=1③，①-③×2011求出x的值，同理求出y的值；
（2）根据题意所叙述的解题方法进行求解即可．

解答：解：（1）①-②求出x+y=1③，②-③×2011得：y=2，
将y=2代入③得x=-1；
故方程组的解为：

x=-1 y=2

；

（2）①-②求出x+y=1③，①-③×（a+1）得x=-1，
将x=-1代入③得，y=2，
故方程组的解为：

x=-1 y=2

．

点评：本题考查了解二元一次方程组的知识，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，能否根据已知得出规律也是解此题的关键之一，题目比较典型，是一道比较好的题目．