题目内容
【题目】如图,AB∥CD,CE∥BF,
A. E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【解析】分析已知和所求,先由CE∥BF,根据平行线性质得出内错角∠ECO=∠FBO,再由对顶角∠EOC=∠FOB和OE=OF,根据三角形的判定即可判定两个三角形全等;由上分析所得三角形全等,根据全等三角形的性质可得对应边相等,再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.
①∵CE∥BF,
∴∠OEC=∠OFB,
又∵OE=OF,∠COE=∠BOF,
∴△OCE≌△OBF,
∴OC=OB,CE=BF;
②∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠COD,
又∵OB=OC,
∴△AOB≌△DOC;
③∵AB∥CD,CE∥BF,
∴∠D=∠A,∠CED=∠COD,
又∵CE=BF,
∴△CDE≌△BAF.
故选B.
练习册系列答案
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米):
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出的部分 | 元 |
超出不超出的部分 | 元 |
超出的部分 | 元 |
注:水费按月结算 |
例:若某户居民月份用水,应收水费为(元).
请根据上表的内容解答下列问题:
填空:若该户居民月份用水,则应收水费________元;
若该户居民月份用水(其中),则应收水费多少元?(用含的表示,并化简)
若该户居民,两个月共用水(月份用水量超过了月份),设月份用水,求该户居民,两个月共交水费多少元?(用含的表示,并化简)