题目内容
【题目】如图1，在
中，
，点
分别是边
的中点，连接
．将
绕点
逆时针方向旋转，记旋转角为
．
问题发现
当
时，
；
当
时， ．
拓展探究
试判断：当
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
问题解决
绕点逆时针旋转至
三点在同一条直线上时，求线段
的长．
【答案】（1）①
；②；(2) ;(3) 
【解析】
（1）①根据勾股定理和三角形中位线的性质，即可得到答案；
②根据平行线的性质即可得到答案；
(2)根据相似三角形的性质和判定即可得到答案；
(3) 根据勾股定理即可得到答案.
解：
当
时，
中，
，
，
点
分别是边
的中点，
，
．
如图1﹣1中，
当
时，
可得
，
，
．
故答案为：
．
如图2，
当
时，
的大小没有变化，
，
，
又
,
，
．
如图3﹣1中，当点
在
的延长线上时，
在
中,
，
，
，
，
．
如图3﹣2中，当点在线段上时，
易知
，
，
，
综上所述，满足条件的
的长为．
练习册系列答案
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