题目内容

阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1)am+an+bm+bn
=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2-y2-2y-1
=x2-(y2+2y+1)
=x2-(y+1)2
=(x+y+1)(x-y-1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2.
(a+b)(a+b+c)

解:首先进行合理分组,然后运用提公因式法和公式法进行因式分解.
原式=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)
=(a+b)2+c(a+b)
=(a+b)(a+b+c).
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