题目内容
8分）已知：关于x 的一元二次方程
的两根
满足
，双曲线
(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求
．
的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求．
解：
有两根
∴
即
（1分）
由得：
当
时，
解得
，不合题意，舍去 （2分）
当
时，
，
解得：
符合题意 （3分）
∴双曲线的解析式为：
（4分）
过D作DE⊥OA于E， 则
（5分）
∵DE⊥OA，BA⊥OA
∴DE∥AB ∴△ODE∽△OBA （6分）
∴
∴
（7分）
∴
（8分）
有两根∴
即
（1分）由
得：当
时， 解得，不合题意，舍去 （2分）当
时，，解得：
符合题意 （3分）∴双曲线的解析式为：
（4分）过D作DE⊥OA于E， 则
（5分）∵DE⊥OA，BA⊥OA
∴DE∥AB ∴△ODE∽△OBA （6分）
∴
∴ （7分）∴
（8分）
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的两直角边的长都是方程
的根，则Rt△
的解是 
为实数，且
，则以
的一个根，则
的值为 ．