Question

2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）

Answer 1

2.6.

试题分析：过C作AB的垂线CD，分别用CD表示出AD、BD的值，然后根据AB的长度，列方程求得CD的长，即生命所在点C的深度．
试题解析：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．

∵探测线与地面的夹角为30°和60°
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在Rt△BDC中，
∴
在Rt△ADC中， 
∴
∵AB=AD-BD=3
∴
∴≈2.6(米)．
答：生命所在点C的深度大约为2.6米．
考点: 解直角三角形的应用．