题目内容
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为______，CD的长为______；
（3）△ACD的形状为______；
（4）若E为BC的中点，则AE的长为______．
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为______，CD的长为______；
（3）△ACD的形状为______；
（4）若E为BC的中点，则AE的长为______．
（1）如图：
；
（2）如上图，AC=
=2
，CD=
=
；
故填：2
；
；
（3）∵AD=
=5，AC=2
，CD=
，
∴AD2=AC2+CD2，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是直角三角形；
故填：直角三角形；
（4）连接AE．
∵AD∥BC且使AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又由（3）知，∠ACD=90°，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∵点E是BC的中点，
∴AE=
BC=
AD=
．
故填：
．
；（2）如上图，AC=
| 42+22 |
| 5 |
| 22+12 |
| 5 |
故填：2
| 5 |
| 5 |
（3）∵AD=
| 32+42 |
| 5 |
| 5 |
∴AD2=AC2+CD2，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是直角三角形；
故填：直角三角形；
（4）连接AE．
∵AD∥BC且使AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又由（3）知，∠ACD=90°，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∵点E是BC的中点，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故填：
| 5 |
| 2 |
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