题目内容
如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为______.
根据勾股定理:
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
×1÷2;
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
×1÷2;
…
第n个三角形中:Sn=
×1÷2=
.
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
1+1 |
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
1+1+1 |
…
第n个三角形中:Sn=
n |
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