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已知,如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=3DB,S
△ABC
=48,则S
△ADE
=_______。
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27
由AD=3DB可得
,所以三角形ABC面积与三角形ADE面积之比是
,因为S
△ABC
=48,所以S
△ADE
=
。
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上的一点,DF平分CE于点G,
,则
,△ADE与△ABC的周长之比为
,△CFG与△BFD的面积之比为
。
如图:已知△ABC中,D是AB上一点,添加一个条件
,可使△ABC∽△ACD.
如图,在△
中,
∥
,如果
,
,那么△
与△
面积的比是
.
两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm,若他们的面积和为260cm
,则较大五边形的面积是
。
如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请你在网格中画出一个△OCD,使它的顶点在格点上,且使△OCD与△OAB相似,相似比为2︰1.
如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB
的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿
BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t
<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为ycm
2
,求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
=1∶29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S
1
表示以PA为一边的正方形的面积,S
2
表示长是AB、宽是PB的矩形的面积,则S
1
▲
S
2
.(填“>”“="”“" <”)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P. 求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC ∽△ADC;
(3)AB× CE=2DP×AD.
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