Question

有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先设CD=xcm，由折叠的性质可得：AD=BD=（8-x）cm，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可得方程：6²+x²=（8-x）²，解此方程即可求得答案．
解答：解：设CD=xcm，则BD=BC-CD=8-x（cm），
由折叠的性质可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC²+CD²=AD²，
即：6²+x²=（8-x）²，
解得：x=．
∴CD=．
故选C．
点评：此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．