Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（　　）

• A、

  25

  2

• B、

  15

  2

• C、

  25

  4

• D、

  15

  4

Answer 1

分析：根据折叠的性质得出AE=BE，然后再求线段的比．

解答：解：根据折叠的性质，有E为AB的中点，即AE=BE；
即BE=

1

2

AB=

5

2

5

，
故有

BE

BC

=

BD

AB

；
可得BD=

25

4

；
则CD=10-

25

4

=

15

4

．
故选D．

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．