Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8cm，D是BC上一点，AD=DB，DE⊥AB，垂足为E，CD等于（　　）cm．

• A、

  25

  4

• B、

  22

  3

• C、

  7

  4

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：设CD等于xcm，可得AD=BD=8-x，在直角三角形ACD中，由勾股定理可得出关于x的一元二次方程，解之即可得x的值，即CD的长．

解答：解：设CD等于xcm，则：
BD=（8-x）cm
∴AD=8-x
在直角三角形ACD中，已知AC=6，
则由勾股定理可得：
AD²=AC²+CD²
∴（8-x）²=6²+x²
∴x=

7

4

故选C．

点评：本题主要考查了由勾股定理求解直角三角形以及一元二次方程的解．