Question

如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则为           ．

Answer 1

2:1:3

试题分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC，即可求得AE的长，从而得到EF、FB、AF的长，即可得到结果．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=1，
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE：EF：FB=2：1：3．
点评：解答本题的关键是熟练掌握在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．