Question

【题目】二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：

①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=﹣x（x+4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有_____

Answer 1

【答案】①④

【解析】

观察图象，由二次函数的性质即可判定①②④；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c求得函数的解析式，即可判定③.

观察图象可得：

抛物线的对称轴为x=2，抛物线与x轴交于（0，0），（4，0）两点坐标，即当y≤0时，x≤0或x≥4；当x≤0时，y随x的增大而增大．由此可知①正确，②错误，④正确；把（0，0），（4，0）代入y=﹣x2+bx+c可得 ，解得b=4，c=0，所以y=﹣x2+4x；所以③错误.

故答案为：①④．