题目内容
【题目】在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．
（1）请用含m的式子表示图1中EF，BF的长；
（2）请用含m，n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m﹣n＝3，请问S2﹣S1的值为多少？
【答案】（1）14﹣m，m﹣8；（2）S1＝mn﹣6m﹣16，S2＝mn﹣6n﹣16，18
【解析】
（1）根据图形中线段的数量关系，可得答案；
（2）利用图形的面积关系分别表示出S1，S2，再利用整式的混合运算计算它们的差即可．
解：（1）EF＝8+6﹣m＝14﹣m
BF＝m﹣8；
（2）S1＝mn﹣82﹣62+6EF
＝mn﹣64﹣36+6（14﹣m）
＝mn﹣6m﹣16
S2＝mn﹣82﹣62+6（8+6﹣n）
＝mn﹣6n﹣16
若m﹣n＝3，
则S2﹣S1＝mn﹣6n﹣16﹣（mn﹣6m﹣16）
＝6（m﹣n）
＝6×3
＝18．
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