题目内容
【题目】如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．
（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： ．
（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t．
【答案】（1）4；（2）①12﹣2t；②原点
【解析】
（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；
（2）①根据两点的距离直接表示即可；
②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．
解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，
∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，
故答案为：4；
（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，
小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；
②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，
解得：t＝5，
此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，
故答案为：原点．
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