题目内容
【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
解：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ ① ）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（ ② ） （ ③ ）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ ④ ）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（ ⑤ ）
∴AC∥DF（ ⑥ ）
【答案】等式的性质；两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行
【解析】试题分析：（1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等，即可得出结论．
试题解析：(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE(等式的性质)
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠E(两直线平行,同位角相等)
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(SAS)
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE(全等三角形的对应角相等)；
(2)∵∠A=∠FDE，
∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行).
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