题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中结论正确的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
①图象开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，c＜0，-
＞0，b＜0，∴abc＞0，故此选项错误；
②根据图象与x轴交点有两个，得出b2-4ac＞0，故此选项正确；
③∵对称轴在1的左边，∴-
＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故此选项正确；
④图象经过点（-1，2）和点（1，0），
可得
，消去b项可得：a+c=1，故此选项正确；
⑤∵a+c=1，c＜0，∴a＞1，故此选项正确．
故正确的有：4个．
故选：C．
| b |
| 2a |
②根据图象与x轴交点有两个，得出b2-4ac＞0，故此选项正确；
③∵对称轴在1的左边，∴-
| b |
| 2a |
④图象经过点（-1，2）和点（1，0），
可得
|
⑤∵a+c=1，c＜0，∴a＞1，故此选项正确．
故正确的有：4个．
故选：C．
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