题目内容
【题目】在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调査.这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示:
(1)试求出y与x之间的函数关系;
(2)若许原瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式.
【答案】(1)y=﹣30x+600;(2)w=﹣30x2+780x﹣3600
【解析】
(1)观察图象知y是x的一次函数,设y=kx+b,根据待定系数法求出一次函数的表达式,最后检验图中其他两点是否在所求的一次函数的图象上;
(2)根据w=(销售单价-进价)×销售量进行求解.
解:(1)从图象看,y是x的一次函数,设y=kx+b,
图象过点(10,300),(12,240),则,
解得:,
∴y=﹣30x+600,
当x=14时,y=180;当x=16时,y=120,
即点(14,180),(16,120)均在函数y=﹣30x+600图象上,
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣30x+600;
(2)由题意得:w=(x﹣6)(﹣30x+600)=﹣30x2+780x﹣3600,
即w与x之间的函数关系式为w=﹣30x2+780x﹣3600.

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