题目内容
【题目】如图1,在正方形中,点
是
边上的一个动点(点
与点
不重合),连接
,过点
作
于点
,交
于点
.
(1)求证:;
(2)如图2,当点运动到
中点时,连接
,求证:
;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点作
于点
,分别交
于点
,求
的值.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3).
【解析】
(1)先判断出,再由四边形
是正方形,得出
,
,即可得出结论;
(2)过点作
于
,设
,先求出
,进而得出
,再求出
,
,再判断出
,进而判断出
,即可得出结论;
(3)先求出,再求出
,再判断出
,求出
,再用勾股定理求出
,最后判断出
,得出
,即可得出结论.
(1)证明:∵,
∴,
∴,
∵四边形是正方形,
∴,
∴,
∴,
∴;
(2)证明:如图2,过点作
于
,
设,
∵点是
的中点,
∴,
∴,
在中,根据面积相等,得
,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴;
(3)解:如图3,过点作
于
,
,
∴,
在中,
,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
在中,
,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴

练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图:
次数 | 频数 |
4 | |
18 | |
13 | |
8 | |
1 |
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)表中组距是 次,组数是 组;
(3)跳绳次数在范围的学生有 人,全班共有 人;
(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?