[题目]一直线上有A.B.C不同三地.甲.乙两人分别从A.B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地.甲.乙两人距离B地的距离y(米)与行走试卷x(分)之间的关系图象如图所示.若甲的速度一直保持不变.乙出发2分钟后加速行走.且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.(1)乙加速之后的速度为米/分,(2)求当乙追上甲时两人与B地的距离,(3)当甲出发分钟时.两人相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发分钟时，两人相距10米？

【答案】（1）40；（2）米；（3）3或

【解析】

（1）由图象可以得出开始时A、B、C有位置关系是A在B、C之间，距B地50米，乙从B地出发，前两分钟走了30米，然后提速，甲从A地出发，速度不变，10分钟到了C地，共行了100米。根据行程问题的数量关系可得出答案。

（2）用待定系数法求出直线AB、CD的解析式，并进而联立成方程组求解，可得到答案。

（3）设当甲出发t分钟时，两人相距10米，分两种情况列出方程求解可得到答案。

解：（1）如图，

由题意甲的速度为（150-50）÷10=10米/分，
∴乙加速后的速度为40米/分，

故答案为：40

(2) 由题意A（2，30），

乙从A到B的时间

∴B（5，150），
∴直线AB的解析式为y=40x-50，

∵C（0，50），D（10，150），
∴直线CD的解析式为y=10x+50，

由解得

∴那么他们出发分钟时，乙追上了甲．此时两人与B地的距离为米。

（3）设当甲出发t分钟时，两人相距10米,

①若乙在甲的后面，列方程得：

15×2+40（t-2）-10t=50-10

解得：t=3

②若乙在甲的前面，列方程得：

15×2+40（t-2）-10t=50+10

解得：t=

综上，当甲出发3分钟或分钟时，两人相距10米。

故答案为：3或

练习册系列答案

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100	m	93	93	12
八（2）班	99	95	n	93	8.4

（1）求表中m、n的值；

（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到BC两端点的距离相等．其中正确结论的个数有（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分线与AB所在直线相交所得的锐角为40°，∠C=______.

【题目】有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

【题目】阅读材料，解决问题

材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.

设：……①

由①×得：……②

①－②得：则：

材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

请用你学到的方法解决以下问题：

（1）计算：；

（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？

（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.