Question

已知a、b、c是△ABC三边长，化简|a-b+c|-

(a-b-c)2

得

 

．

Answer 1

分析：根据三角形两边之和大于第三边，判断出a-b+c与a-b-c的符号，然后再进行化简．

解答：解：∵、b、c是△ABC三边长，
∴a+c＞b，b+c＞a，
∴|a-b+c|-

(a-b-c)2

=a+c-b-（b+c-a）=2a-2b，
故答案为2a-2b．

点评：此题考查三角形三边关系及二次根式的性质与化简，是一道好题．