Question

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．
在图（1）中，若，则；
在图（2）中，若，则；
在图（3）中，若，则；
按此规律，若，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：求得三角形ABC的面积S与对应边的比值之间的函数关系，然后代入比值求函数值即可．
解答：解：设函数关系为S=ax²+bx+c，
∵若，则；
若，则；
若，则；
∴
解得：a=3，b=-3，c=1
∴S=3x²-3x+1
∴若，S=3×（）²+（-3）×+1=．
故答案为．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．