题目内容
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；【小题3】连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
【小题1】把A点坐标代入到抛物线方程得c=-4.
把B、C两点的坐标代入到抛物线方程中
解得b=
抛物线的解析式为
（4分）【小题2】抛物线与x轴的交点为
B点坐标为（-6，0）
根据题意得：D是直线
与抛物线的交点，则
，
上的高等于4，而
，则不是等腰直角三角形（8分）【小题3】直线
的解析式为
，则
（13分）解析:本题考查二次函数的图象和性质。
练习册系列答案
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