题目内容
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )
A.cm | B.9 cm | C.cm | D.cm |
D
试题分析:
连接OA、OB、OE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵,
∴Rt△ADO≌Rt△BCO,
∴OD=OC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,
设AD=acm,则OD=OC=DC=AD=acm,
在△AOD中,由勾股定理得:OA=OB=OE=acm,
∵小正方形EFCG的面积为16cm2,
∴EF=FC=4cm,
在△OFE中,由勾股定理得:,
解得:a=-4(舍去),a=8,
(cm),
故选D.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理的应用,主要考查学生运用定理进行计算的能力,用的数学思想是方程思想.
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