Question

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．

Answer 1

AF＝AB，AB与AF在同一个三角形中，可以尝试等角对等边，如若不行，将AB转化成DC，通过证明△ADF和△DEC全等，得出对应边相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知条件可以证明。

试题分析:证明：∵，∴
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，
∴，
在△ADF和△DEC中

∴△ADF≌△DEC
∴
∵在矩形ABCD中，AB = CD
∴
点评：该题是中学几何证明题的常考知识点，证明边相等，首选证明三角形全等。