题目内容
【题目】某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排
名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为
元，求
与
的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.
【答案】（1）
（2）安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知x人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式；
（2）根据采摘量和加工量可求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求出其最值.
试题解析：(1)根据题意得：
.
(2)因为
，解得
，又因为
为正整数，且
.
所以
，且
为正整数.
因为
，所以
的值随着
的值增大而减小，
所以当
时，
取最大值，最大值为
.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.
练习册系列答案
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一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
