题目内容

如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是       (填序号）.
①

试题分析：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．
设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．
又∵△AEF为直角三角形，
∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42
化简得：y=x2+x = (x-2)2+1，
很明显，函数对应①．
点评：解题的关键是读懂题意，找出等量关系，准确列出函数关系式，再判断.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析式；
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（1）证明：（其中是原点）；
（2）在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小；
（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点 . 请问
是否存在这样的点，使.  若存在，
请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度（米）与水平距离（米）满足关系式为：，则小林这次铅球推出的距离是      米．
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