题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，曲线
经过点
，直线
与曲线围成的封闭区域为图象
．
（1）求曲线的表达式；
（2）求出直线与曲线的交点坐标；
（3）直接写出图象上的整数点个数有_________个，它们是___________．
（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象包含边界）
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）3，
，
，
【解析】
（1）根据待定系数法求得即可；
（2）联立反比例函数和一次函数解析式即可求解；
（3）画出直线y=-x+3的图像，根据图象可得整点的个数及坐标．
解：（1）曲线
经过点
，
，
∴；
（2）联立解析式得
，
消去
得
，解得：
，
代入得，
，
所求交点坐标为或 ；
（3）对于y=-x+3，当x=0时，y=3；当y=0时，x=3，
如图，
∴图象
上的整点有有3个，它们是：，，．
【题目】为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：
80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.
为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：
成绩等级 | 分数（单位：分） | 学生数 |
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）
年级 | 平均数 | 中位数 | 优秀率 |
八年级 | 77.5 |
|
|
九年级 | 76 | 82.5 | 50% |
（1）根据题目信息填空：
________，
________，
________；
（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
（3）八年级被抽取的20名学生中，获得
等和
等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为等的概率.
