题目内容
【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，M，N均在格点上.在线段
上有一动点B，以
为直角边在的右侧作等腰直角
，使
，
，G是一个小正方形边的中点.
（1）当点B的位置满足
时，求此时
的长_______；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点C，使其满足线段
最短，并简要说明点C的位置是如何找到的（不要求证明）____________．
【答案】
； 见详解．
【解析】
（1）根据题意画出图形，作GH⊥MN于H，根据勾股定理即可求出CG；
（2）由（1）得，点C的运动轨迹是一条直线，当GC垂直于直线时，垂直即为所求点，取格点H，D，E，F，连接
，连接
与格线交于T点，连接
并延长与
交于点C，点C即为所求
解：（1）如图，作GH⊥MN于H，
由题意得
,CH=
，GH=1，
在
中，
；
故答案为：
（2）如图，取格点H，D，E，F，连接，连接与格线交于T点，连接并延长与交于点C，点C即为所求．
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