题目内容

【题目】如图:(1)画的外角,再画的平分线.(尺规作图)

2)若,请完成下面的证明:

已知:中,是外角的平分线.

求证:

【答案】(1)见解析;(2)证明见解析

【解析】

1)用尺规作图并写出作法.
2)用三角形的外角的性质即可求出∠B=BCE,所以两直线平行.

1)如图①画三角形ABC


②画AC的延长线到D
③用圆规以C为圆心,任意长为半径画弧与BC交点M,与DC交点N,再以MN为圆心,大于二分之一EF画弧两弧的交点为E,连接CE就是角平分线.
2)证明:利用三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和可知∠A+B=BCE+DCE
又∠A=BCE是外角∠BCD的平分线.
2B=2BCE
∴∠B=BCE
CEAB

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