Question

已知，反比列函数y=

k

x

的图象与经过原点的直线交于点A、B，作AC⊥x轴于点C，连接BC，若S_△ABC=4，则反比列函数的关系式为（　　）

A．y=- 2 x

B．y=- 4 x

C．y=- 8 x

D．y=- 1 x

Answer 1

设A点坐标为（x，y），则B点的坐标为（-x，-y），
∵S_△ACO=

1

2

|xy|，
∵S_△BOC

1

2

=|xy|，
∴S_△ACB=S_△ACO+S_△BOC=|xy|=|k|，
又∵S_△ACB=4，
故k=±4，
又∵函数的图象在二四象限，
即k=-4，
故反比例函数的解析式为y=-

4

x

，
故选B．