题目内容
如图,?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,则?ABCD的面积为
24
24
.分析:由四边形ABCD是平行四边形,可求得OA与OB的长,然后由勾股定理的逆定理可得△AOB是直角三角形,即可求得?ABCD的面积.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=
AC=
×8=4,OB=
BD=
×6=3,
∵AB=5,
∴OA2+OB2=AB2,
∴∠AOB=90°,
∴AC⊥BD,
∴S?ABCD=
AC•BD=
×8×6=24.
故答案为:24.
∴OA=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AB=5,
∴OA2+OB2=AB2,
∴∠AOB=90°,
∴AC⊥BD,
∴S?ABCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:24.
点评:此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
相关题目
如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
A、1:6 | B、1:10 | C、1:12 | D、1:16 |