Question

【题目】如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：

①线段的长；②的面积；③的周长；④直线，之间的距离；⑤的大小，其中会随点的移动而变化的是（ ）

A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB，从而判断①不变；确定点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积确定出②不变;再根据三角形的周长的定义判断出③是变化的；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化.

解：∵点A，B为顶点，M,N分别为PA,PB的中点，

∴MN是△PAB的中位线，

∴MN=AB，即线段MN的长度不变，故①错误；

∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，

∴△PMN的面积不变，故②错误；

PA、PB的长度随点P的移动而变化，∴△PAB的周长会随点P的移动而变化，故③正确；

直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；

∠APB的大小随点P的移动而改变，故⑤正确.

综合所述，会随点P的移动而变化的是③⑤.

故选C