题目内容

把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离A A'是(   )
A.-1B.C.1D.
A

试题分析:把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,所以图中阴影部分=;设△ABC边AB上的高为h,那么,根据平移的特征A A'= AB-A'B,图中阴影部分=,由平移的特征和性质可得阴影部分这个三角形和△ABC相似,所以=1:2,且AB=,解得A A'=-1
点评:本题考查平移,解答本题的需要考生掌握平移的概念,平移的性质,灵活运用平移的性质来解决本题
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