题目内容
【题目】如图抛物线
与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），则下列结论：①a+b=0；②
；③若点(-2，y1)，
，(2，y3)在此抛物线上，则y1＜y2＜y3；④当1<x<3时，总有ax2+bx+c>0；⑤关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．正确的是（ ）
A.①②④⑤B.①②③④C.④⑤D.②③④⑤
【答案】C
【解析】
利用抛物线开口方向得到
，再由抛物线的对称轴方程得到
，则
，可对①进行判断；利用抛物线
与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），得到
， 
可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线的图像可对④进行判断；根据抛物线与直线
有两个交点可对⑤进行判断．
解：
抛物线开口向下，
，
而抛物线的对称轴为直线
，即，
，所以①不正确；
∵抛物线与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），
∴，
把
，
带入，
得
，
，
，
，所以②不正确；
抛物线的顶点坐标
，与x轴交于点A(-1，0)，点(-2，y1)，
，(2，y3)在此抛物线上，
∴
，
，
∴
，所以③不正确；
抛物线的顶点坐标，与x轴交于点A(-1，0)，
则抛物线与x轴的 另一个交点为（3，0）
∴当1<x<3时，总有ax2+bx+c>0，所以④正确；
抛物线的顶点坐标，
抛物线与直线有两个交点，
关于
的方程
有两个不相等的实数根，所以⑤正确；
综上所述，正确的有：④⑤
故选：C．
【题目】某年级共有
名学生．为了解该年级学生
，
两门课程的学习情况，从中随机抽取
名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理描述和分析下面给出了部分信息．
①课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成
组：
，
，
，
，
，
）；
②课程成绩在这一组的数据为：
③，两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
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|
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；
（2）在此次测试中，某学生的课程成绩为分，课程成绩为分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_______（填“”或“”），理由是；___________；
（3）假设该年级学生都参加了此次测试，估计课程成绩超过
分的人数．
