题目内容
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为
，所以
，即：
有最小值1，此时
；同样，因为
，所以
，即
有最大值6，此时 
。
①当
=
时，代数式
有最 （填写大或小）值为
。②当=
时，代数式
有最 （填写大或小）值为
。
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
【答案】
（1） 1 ， 大 ， 3 。
（2） 2 ， 大 ， 7 。
（3）当边长为4米时，花园面积最大为
平方米
【解析】（1）根据已知可以得出代数式-2（x-1）2+3最大值；
（2）根据已知将代数式变形得出，-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，进而得出答案；
（3）根据题意列出等式，进而求出函数的最值．
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配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为-3（a+1）2≤0，所以-3（a+1）2+6≤6，即-3（a+1）2+6有最大值6，此时 a=-1．