题目内容
【题目】在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式
，若
，
时，则各因式的值为
，
，
，于是把018162作为一个六位数的密码，对于多项式
，取
，
时，用上述方法产生的密码是_________________.（写一个即可）
【答案】123216或121632(答案不唯一)
【解析】
将多项式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码．
解：∵4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y）；
∴当取x=12，y=8时，各个因式的值是：
x=12，2x+y=32，2x-y=16，
∴用上述方法产生的密码是：123216．
故答案为：123216或121632（答案不唯一）
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