题目内容
如图，直线
上有三个正方形
，若
的面积分别为5和11，则
的面积为（ ）
Ａ．4 Ｂ．6
C． 16 Ｄ．55
上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）Ａ．4 Ｂ．6
C． 16 Ｄ．55
C
由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故选C．
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故选C．
练习册系列答案
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和
，则它的周长和面积分别为
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